Disegnare una parabola dall’equazione

Per disegnare una parabola da un’equazione y=ax²+bx+c, bisogna per prima cosa determinare i valori di a,b e c.

Ad esempio:
y=x²+2x-3
a=+1
b=+2
c=-3

Ora dobbiamo trovare le coordinate x,y del vertice, seguendo le formule:
X_v=-b/2a
Y_v=-(b²-4ac)/4a

Quindi il V nell’equazione precedente sarà:
X_v=-2/2=-1
Y_v=-(4+12)/4=-4
V(-1;-4)

Successivamente va trovato i punti della parabola posti sull’asse x, mettendo a sistema x=0 e l’equazione della parabola per trovare il primo, e facendo il simmetrico del primo punto secondo l’asse della parabola per trovare il secondo

y=x²+2x-3 e x=0
y=0+0-3 e x=0
y=-3 e x=0
P=(0,-3)
Asse=-1
P’=(-2,-3)

Per trovare gli ultimi 2 punti posti sull’asse y si deve mettere a sistema l’equazione della parabola e x=0 e risolverlo, in questo modo si otterranno i due punti mancanti

y=x²+2x-3 e y=0
0=x²+2x-3 e y=0
0=(x-1)(x+3) e y=0
x=+1 oppure x=-3 e y=0
P”(+1;0)
P”'(-3;0)

Così facendo abbiamo abbastanza punti per poter tracciare la parabola.